еория вероятности ! Помогите пожалуйста! Никак не выходит! Поделитесь со своими мыслыми!

Question

Теория вероятности ! Помогите пожалуйста! Никак не выходит! Поделитесь со своими мыслыми!
 
Здравствуйте! Мне не получается решить следующие задачи. Буду бескрайне признательна если сможете мне помочь. Спасибо заране!
1) На лекции 30 студентов. Какова вероятность , что у троих из студентов день рождение в январе месяце?
2) Из статистики известно, что на каждых 1000 новорожденных приходится в среднем 496 девочек и 504 мальчиков. В семье растет 6 детей. Какова вероятность, что в этой семье будет поровну девочек и мальчиков?
3) Вероятность диагностировать болезнь А при помощи рентгена -0, 96. Вероятность здорового человека принять за больного- 0, 01. Предположим, что болезнью A болеют 2 % населения. Какова вероятность, что человек здоров, если во время диагностирование был признан больным?
4) До окончания футбольного турнира осталось 2 соревнования. Желая выиграть нужно собрать 2 очка. ( за победу начисляют 2 очка, за ничью- 1 бал, за проигрыш- 0 бала) . Какова вероятность что команда выиграет турнир, если исход соревнований является одинаково вероятным?
Добавлено 1 секунду назад
Напишите , пожалуйста, ход решения!
Спасибо!

Answer 1

1) Если д/р распределен равномерно по году, то вероятность, что у человека д. р. в январе - 31/365=p.
Если имется в виду, что РОВНО у троих студентов д. р. в январе, то:
возьмем трех студентов наугад. Вероятность, что у них д. р. в январе - p^3, а того, что у остальных не в январе - (1-p) ^27.
Итого p^3* (1-p) ^27 для данной тройки. Число различных троек равно 30! / (27! *3! )
Ответ:30! / (27! *3! ) *p^3* (1-p) ^27=22, 6%
Если же имется в виду что не мене, чем у трех студентов д. р. в январе, то:
рассмотрим группу, где нет такой тройки. Значит, либо у 28, либо у 29, либо у 30 студентов д. р. не в январе. Вероятность этого будут 30! / (28! *2! ) * (1-31/365) ^28* (31/365) ^2+30! / (29! *2! ) * (1-31/365) ^29* (31/365) ^2+ (1-31/365) ^30=33, 9%