Какой была бы орбита планет если гравитация ослабевала не обратно пропорционально квадрату расстояния, а как кубу?

Answer 1

Это была бы катастрофа.
Все планетные и звёздные системы стали бы неустойчивыми.
Земля отдалилась бы от Солнца и превратилась бы в ледяной шар.
Практически всё живое неминуемо погибло бы.

Answer 2

Почему пространство трехмерно? " Эренфест анализирует конкретные следствия этих законов взаимодействия и движения, в числе которых - замкнутость и устойчивость орбит планетной системы, а также спектр атома водорода, полученный на основе атомной модели Бора. В результате для свойств планетной системы он приходит к следующим выводам: в двумерном евклидовом пространстве возможно только так называемое финитное движение (то есть такое, при котором радиальная кордината изменяется в конечных пределах) , причем замкнутыми оказываются лишь круговые планетные траектории; а в евклидовом пространстве с числом измерений боле трех финитное движение сответствует лишь круговым траекториям планет и к тому же всегда неустойчиво любое малое возмущение приводит либо к падению планеты на гравитирующий центр системы (на "солнце") , либо к удалению е в бесконечность. Таким образом, в обоих случаях выявляется разительное отличие от трехмерного евклидового пространства. B этом пространстве возможно как устойчивое финитное, причем всегда с замкнутыми - эллиптическими, кеплеровскими траекториями, так и инфинитное движение планет. "