Как при движении по окружности с постоянной скоростью может сущестовать ускорение ?

Answer 1

А вот так.
По скоростью (в зависимости от контекста) понимают либо вектор скорости, либо его модуль, либо даже проекцию на ось, либо.
С другими векторными величинами аналогичный бардак.

Под "движением по окружности с постоянной скоростью", очевидно, понимается движение по окружности с постоянным модулем скорости (и, скоре всего, в одном и том же направлении) .
Движение, при котором модуль скорости постоянен, называется "равномерным". Если б ты сказал "при равномерном движении по окружности", получилось бы и короче, и точне.

Вектор скорости при этом, очевидно, поворачивается - он не постоянен. Годограф скорости аналогичен годографу "естественного" радиус-вектора точки (который откладывают от центра окружности до точки) , там сдвиг по фазе только на пи/2 и масштаб/единицы другие.
Поэтому и ускорение есть. Как ты из годографа радиус-вектора получаешь годограф скорости, точно так же и из годографа скорости получаешь годограф ускорения - и то, и другое - дифференцирование вектора по времени.

Answer 2

Скорость - это вектор. Когда в школе говорят про движение по окружности с постоянной скоростью, умалчивают о том, что скорость эта постоянна только по модулю (длине) вектора. По направлению она постоянно меняется.
А ускорение - тоже вектор. И этот вектор показывает именно величину изменения скорости в каждой точке и направление, в котором она меняется.

Answer 3

Что такое постоянная скорость движения по окружности? Там направление вектора скорости меняется все время, оно не может без ускорения изменяться никак.