Производная - 'чистый КПД' функции ?

Question

Можно ли так сказать первокурсникам нетехнических ВУЗ-ов? И показать это на примере прямой линии, в декартовых ?
Или, например, так : регулятор громкости стоит в фиксированной точке. Угол поворота от этой точки до нуля = 90*. Первый раз : убираем громкость до нуля за 4 секунды. Второй - за полторы. Чем тут является т. н. производная ? - Временем (уборки до нуля) .
Во втором случае производная ВЫШЕ.
В аэроклубе говорят : Хороший пилот - ещё не значит- хороший инструктор.
.
Математик - ещё не значит - преподаватель.

Answer 1

Если есть функция f (x) то е производная - f' (x) - это скорость изменения функции f (x)

КПД - это коэффициент полезного действия выражающийся процентами. КПД - это не скорость, нно может зависеть от скорости в той или иной мере.

Так что нет. Производная функции - это скорость изменения начальной функции, а не кпд.

Answer 2

Прямая линия дает производную равную нулю. Только кривые имеют ненулевые производные, а особо закрученные (с имзменением кривизны) дают производные второго порядка. Простыми словами производная пути - скорость, производная скорости или вторая производная пути - ускорение. Есть и больший порядок, но в реальной жизни хватает этих двух.