Существует ли способ, чтобы разложить число на бесконечную сумму чисел? чтобы сумма на каждом этапе была равна числу.

Я хотел бы понять, существует ли способ представления произвольного числа в виде бесконечной суммы, при этом на каждом конечном шаге эта сумма будет точно равна числу , а не просто стремиться к нему в пределе.

Многие известные методы разложения чисел, такие как ряды Тейлора, геометрические ряды и другие, представляют число как предел бесконечной суммы, где на каждом шаге сумма приближается к числу, но не является точной. Однако мне интересно, есть ли такие методы, которые позволяют точно сохранять равенство на каждом шаге, а не приближаться к числу только в пределе.
22 часов назад от Надежда Алексеева (Безрукова)

1 ответ



0 голосов
уществует ли способ представления произвольного числа в виде бесконечной суммы, при этом на каждом конечном шаге эта сумма будет точно равна числу , а не стремиться к нему в пределе. Это невозможно. Бесконечность элементов, точно гарантирует, что на каждом шаге суммирования, суммы неизбежно ирациональны. Причём ни за что и никогда, бесконечно суммируя, вы не доберётесь от произвольно взятого вами числа – до следующего, но большего в
11 часов назад от Иммануил Штольц

Связанные вопросы

1 ответ
6 года назад от ☺☻БрЮнЕтО4k@ V Zефире☻☺