Как перейти от повторного интеграла к двойному?

Answer 1

Дык вам нужно не с самим этим выражением проделать то, что вы сказали. У вас в пространстве должно быть определено скалярное прозведение функций (в виде интеграла) :
 (x, y)
При чем должно быть:
 (x, y) = (y, x)
Если в скалярным произведении добавить оператьор, действующий на одну из функций:
 (Ax, y) = (x, A' y)
Операторы A и A' называются сопряженными друг другу. А если вдруг:
A = A'
то такой оператор называется самосопряженным. Вот это вам и надо проверить. записать:
 (Ax, y)
и преобразовать это к виду:
 (x, A'y)
И посмотреть, будет ли A= A'. Один интеграл будет из скалярного произведения, а второй из применения оператора.