Почему можно складывать 2 равных натуральных числа?

Question

Всякое множество, например N, содержит каждый свой элемент ровно один раз. Тогда откуда при сложении 5+5 берётся вторая пятёрка? Единственное 5 из N как-то клонируется?

Answer 1

Всякое множество, например N, содержит каждый свой элемент ровно один раз.
 
Это где вы такое прочитали? Насколько я понимаю, в теории множеств вобще отсутствует понятие о числе вхождений данного элемента в множество. Т. е. множество либо содержит данный элемент, либо не содержит, а сколько раз оно его содержит - вопрос бессмысленный. Множество - это не сундук с чем-то там, откуда можно брать элементы и класть назад, это нечто, определяюще какими свойствами должно обладать что-то, чтобы быть элементом этого множества. Можете считать, что мы дважды берем один и тот же элемент из множества натуральных чисел, если вам так проще.
 
Нет, Зеркало, тут вы не правы.
 
В чём я неправ?

Answer 2

Ну, боже мой. Сложите 5 сначала с 4, а потом результат с 1 )
 
Нет, Зеркало, тут вы не правы.