бесконечно большое и бесконечно маленькое

Question

мне вот кажется если искать чтото в сторону маленького то бесконечно будем нахудить чтото новое (атомы нейтроны-кварки-теория струн. ) и в сторону большого галактика-вселенная.
Как вы думаете?

Answer 1

Илья, твой интерес похвален. Бесконечно малые и бесконечно большие величины - строгие математические понятия. Бесконечная величина не может иметь конечного значения. Размеры нейтрона имеют конечное значение и не являются бесконечно-малыми. Тоже и с галактикой. Какой бы большой бы она не была, размеры е имеют конечную величину, поэтому не являются бесконечно большими.
Бесконечно малая величина характеризует переменную, которая при определенных условиях стремится к нулю, но никогда его не достигает.
Аналогично и с бесконечно большой величиной. Если при вычислении получается бесконечность, то в ответе нужно писать не существует.
Например у=1/х; Если х стремится (-) к бесконечности, то у стремится к нулю. если х -0, то у-к бесконечности. но ни х, ни у не могут равны нулю или бесконечности. Возникает вопрос. Если ни х, ни у не имеют конечного значения, то как и зачем их вычислять? Как? Вычисляют предел, для чего есть теория пределов. (учат в 10 классе) . Зачем? Чтобы изучить поведение функции при стремлении х к нулю или к бесконечности.