задача про мужика, аборигенов и макак

Question

мужика поймали аборигены, связали руки и повесили головой вниз на дереве. с дерева спустилась макака и решила показать, кто здесь главный. она прыгнула мужику на лицо и начала пялить, покачиваясь на его голове. было 9 часов утра. она пялила его 2 часа, после чего мужику принесли попить воду аборигены. он пил 2 минуты. аборигены ушли. после спустилась новая макака и пялила его на 2 часа больше чем предыдущая. сколько времени пялили мужика макаки, если известно, что они пялили его 4 дня с 9 утра до 9 вечера, и каждая следующая макака пялила его на 2 часа больше? воду мужику приносили аборигены каждый день после каждой макаки, и мужик каждый раз пил в два раза дольше

Answer 1

каждый день действие продолжалось 12ч и за четыре дня получаем 48ч. время действия обезьян представляет собой арифметическую прогрессию и е сумма не должна, по крайней мере, превышать 48ч. отсюда [ (2a1+d (n-1) ]n/248. по условию а1=2, d=2, следовательно 2n+ (n-1) n48, отсюда n^2+n-480. решая квадратное уравнение получаем n6, 4. т. е. n=6. итак 6 обезьян затратят время 12+30=42ч. после каждой обезьяны человек пьет воду. время приема воды образует геометрическую прогрессию и равно 1/30 (1-2^6) / (1-2) =1/30 (64-1) =63/30=2ч 6мин. тогда седьмой обезьяне остается время 48ч-42ч-2ч 6мин=3ч 54мин. и все время действия обезьян 42ч+3ч 54мин=45ч 54мин.