Почему первобразная производной это не всегда исходная функция?

Answer 1

Формально:
1) Не всякая функция вобще дифференцируема;
2) Существуют различные функции, имеющие одинаковую производную на всей области определения, например, у функций f (x) = 1 и g (x) = 0 одинаковая производная.

Но для понимания вам намного полезне будет изучить теорему об общем виде первобразной. Она отвечает на вопрос, как, зная одну первобразную функции, найти все первобразные: прибавля к известной первобразной всевозможные константы.