Почему при абсолютно упругом центральном ударе относительная скорость сохраняется?

Answer 1

Закон сохранения импульса. И не только для центрального удара: важно лишь, что без потери энергии.

Скалярно — только для одинаковых сталкивающихся тел при центральном ударе.

Answer 2

Имется в виду сохранение модулей скоростей тел в системе центра масс.
В системе центра масс импульс системы нулевой, скорости двух тел в любой момент времени противонаправлены и сумма кин. энергий тел константа (т. к. удар абсолютно упругий) , отсюда и выведи свое утверждение.

"Центральность" удара в данном случае подразумевает, что преподавателю очень хочется забить на возможное вращение/колебания тел - то есть и до удара у нас ничего не вращалось/не колебалось, крученым мячом по ракетке не бей: -)