Теорема Остроградского - Гаусса. Нужно ЧЕТКОЕ определение и формула, кому не сложно, срочно

Answer 1

Формула Остроградского — формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью:
 
то есть интеграл от дивергенции векторного поля , распространённый по некоторому объёму T, равен потоку вектора через поверхность S, ограничивающую данный объём.
 
Формула применяется для преобразования объёмного интеграла в интеграл по замкнутой поверхности.
 
В работе Остроградского формула записана в следующем виде:
 
где и s — дифференциалы объёма и поверхности сответственно. В современной записи = d — элемент объёма, s = dS — элемент поверхности. — функции, непрерывные вместе со своими частными производными первого порядка в замкнутой области пространства, ограниченного замкнутой гладкой поверхностью.
 
Обобщением формулы Остроградского является формула Стокса для многобразий с краем.