В каких случаях производная данной функции трех аргументов по данному направлению равна нулю? см. описание

Question

Дана функция u = 1/ (x^2+y^2+z^2) ^ (1/2) (единица, деленная на корень квадратный из x в кв. + y в кв + z в кв) , найти производную по направлению l {cos a; cos b; cos g (гамма) }. Найти производную по направлению и ответить на вопрос в каких случаях производная равна 0. Производную нашел, но не могу ответить на вопрос

Answer 1

Производная в точке по направлению, с физической точки зрения-это скорость изменения функции в данной точке и в заданном направлении. Поэтому, если скорость изменения функции в данном направлении равна 0, то и производная равна 0.

Answer 2

Производная по направлению: (du/dx) *cos (a) + (du/dy) *cos (b) + (du/dz) *cos (g) = -[x*cos (a) + y*cos (b) + z*cos (g) ]/ (x^2 + y^2 + z^2) ^ (3/2) . У вас так?
Вот теперь приравнивайте это выражение к нулю и получайте ответ на вопрос.
Ответом будет: все точки плоскости, определяемой направляющим вектором I и проходящей через начало кординат, за исключением точки (0, 0, 0) .