не могу понять почему производная експоненты равна самой экспоненте

Question

подставляю общую формулу 2, 71*2, 71=7, 3441 и 2*2, 71=5, 42

че не так делаю?

не надо только рассказывать про тангенс касательной к оси абсцис в 45 градусов
и предел при н стремящемся к бесконечности (1/н) ^н

не могу понять физический смысл равенства производной экспоненты и самой экспоненты.

Answer 1

физический смысл производной функции в заданной точке - это тангенс угла наклона к оси ОХ графика этой функции в этой заданной точке.
поэтому физический смысл производной функции у=e^x - это то, что тангенс угла наклона графика у=e^x в точке х равен тоже e^x.

нет никакой мистики!

Answer 2

В любом учебнике по матанализу приведен вывод. Например, в Фихтенгольце или Смирнове.
Рассматривается действительно предел, но не тот, который вы написали, а
lim (e^ (x+delta (x) -e^x) /delta (x) при delta (x) -0.
Почитайте, все элементарно.