Что такое производная? Как е представить?

Question

Добрый вечер. Учил матан в универе, решал задачи с производными и интегралами. Но чувствую себя как в китайской комнате, мне говорили "это сюда, а это использовать если видишь вот это", и я действовал по их инструкции. Но что это я так и не понял.
Может кто напишет решение чего то реального, что бы было четко указано "ДАНО" (например, Вася в 11 ч. ехал со скоростью 5 км/ч, в 12 ч. 8 км/ч, а в 13 ч. 11 км/ч) ; ЗАДАЧА (выяснить закономерность увеличения скорости Васи) ; РЕШЕНИЕ и ответ

Answer 1

А чё её представлять-то?
В любом учебнике матанализа написано про механический и геометрический смысл производной - скорость изменения и тангенс наклона касательной.
А до этого вводится определение производной - предел отношения приращения функции к приращению аргумента: y' = lim