Касательная о окружности. Почему такое утверждение верно?

Question

Если две окружности касаются, то точка касания лежит на прямой, соединяющей центрыЕсли две окружности касаются, то точка касания лежит на прямой, соединяющей центры. Как доказать ?

Answer 1

Провести радиусы к точке касания, посмотреть углы между радиусами и касательной, найти, что угол между радиусами 180 градусов, тьо есть они лежат на одной прямой.

Answer 2

Проведи касательную и радиусы к ней. Радиусы с касательной взаимоперпендикулярны, следовательно радиусы - параллельны. А параллельные прямые, проходящие через общую точку (касания) совпадают.