Срочно помогите пожалуйста Как исследовать на сходимость ряд summ (2^n/n^3) , n=1

Answer 1

т. к. у нас имется показательный член 2^n, то применяем признак сходимости Даламбера. a (n) =2^n/n^3. находим предел lim (n/a (n) , при n стремящемся к бесконечности. lima (n/a (n) =lim2^n^3/ (n^3-2^n=lim2*n^3/ (n^3+3n^2+3n=lim2/ (1+3/n+3/n^2/n^3) . при n стремящемся к бесконечности этот предел равен 20, следовательно ряд расходящийся.