Объясните решение интеллектуальной задачки!

Question

Выдано 12 одинаковых на вид шаров из которых, как вам сказали, только один отличается по весу. Ваша задача заключается в том, чтобы определить какой именно и легче он или тяжеле. Единственный инструмент в вашем распоряжении это весы с двумя чашками. На чашки можно класть только шары. Весы можно использовать не боле трех раз.

Answer 1

Я думаю так, делим на 4 кучи по 3 шара и взвешиваем пару из них, если что-то перетянет, одну тройку меняем на из оставшихся на втором взвешивании, если теперь одинаково, значит шар в той тройке, которую первую убрали, причем из первого взвешивания мы уже знаем, тяжеле она или легче. Берем из не два шара и взвешиваем, ищем сответственно легкий или тяжелый шар (или перевесит один или оставшийся) . Если при втором взвешивании результат опять перевешивание, значит та тройка, которая осталась, отличается, причем, мы знаем куда.
Если на первом взвешивании равновесие, то. ничего не получается! )
Это решаемая задача вобще? )

Верне так, если на первом взвешивании равновесие, меняем одну тройку и если новая легче или тяжеле, мы знаем какой шар в ней искать. Если и при втором взвешивании равновесие, тогда проблема)

Answer 2

довольно много писанины.
скопипастил
Из двенадцати монет одиннадцать настоящих, а одна фальшивая (она отличается по весу от настоящей, но не известно, в какую сторону) . Требуется за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету и выяснить, легче она или тяжеле настоящей.
 
Я расскажу о способе взвешивания, восходящем, по-моему, к Мартину Гарднеру (я пишу "по-моему", потому что не смог разыскать точную ссылку) . Во-первых, специальным образом пронумеруем монеты: присвоим им трехзначные номера 001, 010, 011, 012, 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 220.
 
Для первого взвешивания положим на одну чашу весов те монеты, у которых старший разряд равен 0 (то есть 001, 010, 011, 012) , а на другую - те монеты, у которых он равен 2 (200, 201, 202, 220) . Если перетянет чашка с "0", запишем на бумажке цифру 0. Если перетянет "2" - запишем 2. Если чаши весов останутся в равновесии - запишем 1.
 
Для второго взвешивания на одну чашу выложим монеты 001, 200, 201, 202 (то есть все те монеты, у которых второй разряд равен 0) , а на другую - 120, 121, 122, 220 (то есть те монеты, у которых средний разряд равен 2) . Запишем результат взвешивания таким же образом, что и при первом взвешивании.
 
Третьим взвешиванием сравниваем 010, 020, 200, 220 с 012, 112, 122, 202 (сответственно, нули и двойки в младшем разряде) и записываем третью цифру.
 
Мы получили три цифры - иначе говоря, трехзначное число. Дале определяем фальшивую монету по следующему рецепту:
Если это число совпадает с номером какой-то монеты, то эта монета фальшивая и тяжеле остальных.
Если нет, то заменим в этом числе все нули на двойки, а все двойки на нули. После этого оно должно совпасть с номером какой-то монеты. Эта монета фальшивая и легче остальных.

Answer 3

первый раз взвешиваешь по 6 шаров в каждой чаше выясняешь в какой больше вес в той шестерке шаров тяжелый, потом делишь эти 6 шаров на 3 кучки по 2 шара, сначала взвешиваешь 2 кучки, если одна из них тяжеле то в ней тяжелый шар а если кучки одинаковые, то тяжелый шар в той, третей, которую не взвешивал. выяснив в какой из трех кучек по 2 шара тяжелый, ты берешь эти 2 шара и взвешиваешь. Все просто) Три взвешивания)