Какие еще свойства простых чисел Вы знаете ?

Question

1. Простое число это число которое не имет делителей, кроме 1 и самого себя. Например число 53, оно не делится без остатка ни на какое число, кроме себя и единицы. В чисто математическом смысле можно сказать что оно мертвое число и вобще не имет целочисленных делителей.
2. Все простые числа, кроме 2, нечетные числа.
3. Среди простых чисел, кроме 5, нет чисел, которые заканчиваются на число 0 или 5.
4. Произведение двух простых чисел дает нечетное полупростое число, имеюще 2 множителя. (1RSA)
5. Произведение трех простых чисел дает прогрессию полупростого числа и имет 3 множителя. (2RSA)
6. Произведение четырех простых чисел дает прогрессию полупростого числа и имет 4 множителя и т. д. (nRSA)
7. Значения кубической прогрессии числа 3 вида: 9, 27, 81, 243. не являются простыми числами.
8. Значения кубической прогрессии числа 7 вида: 21, 63, 189, 567. не являются простыми числами.
9. Значения семеричной прогрессии числа 3 вида: 21, 147, 1029. не являются простыми числами.
10. Значения семеричной прогрессии числа 7 вида: 49, 343, 2401. не являются простыми числами.
11. Значения семеричной прогрессии числа 9 вида: 63, 441, 3087. не являются простыми числами.
12. Значения одиннадцатиричной прогрессии числа 3 вида: 33, 363, 3993. не являются простыми числами.
13. Значения одиннадцатиричной прогрессии числа 7 вида: 77, 847, 9317 не являются простыми числами.
14. Значения одиннадцатиричной прогрессии числа 9 вида: 99, 1089, 11979 не являются простыми числами.

Answer 1

Произведение натуральных чисел a и b делится на простое число p в том случае, когда хотя бы одно из этих чисел делится на p. 2
Любое натуральное число, отличное от 1, является либо простым, либо произведением простых чисел.