Физика! Срочно нужна помощь!

Question

На доске длиной 1 м стоит цилиндр, у которого высота в 2 раза больше диаметра основания. На какую высоту надо поднять один конец доски, чтобы цилиндр не упал.

Answer 1

Поскольку цилиндр, надо полагать, однородный, его центр тяжести находится в центре фигуры, т. е. на оси на половине высоты, в нашем случае, на высоте диаметра. В этом случае, предельный угол, на который можно наклонить цилиндр, чтобы он не упал, составит arctan (1/2) . Представляем прямоугольный треугольник с длиной гипотенузы 1 м и указанным остым углом. Меньший катет - и есть искомая величина подьема. Ищем через синус. С этим справишься?

Еще пара допущений к задаче: 1. Трение между цилиндром и доской должно быть настолько велико, чтобы он соскользнул при подьеме. 2. Длина доски должна быть больше метра на величину радиуса цилиндра (или стоять на шарнире на землей) .