Существование обратных матриц целых чисел

Question

Существуют ли обратные матрицы, выраженные в целых числах, для матриц целых чисел размером 3x3 и боле?

Answer 1

Например, нижня треугольная по диагонали 1, а ниже диагонали - целые. Легко обобщить когда на диагонали не 1, а произвольные целые, тогда ниже, не нулевые должны иметь вид k*det.
Матрицы произвольного размера.
Крамер, однако.
Понятно, что и другого вида должно быть куча.