Использования факториалов в реальной жизни.

Question

Пожалуйста, помогите найти примеры использования факториалов в реальной жизни.

Заране спасибо.

Answer 1

Факториал - это математическая операция, при которой перемножаются все натуральные числа от 1 до данного числа. Пример: 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120.
 
Примеры использования факториалов в реальной жизни:
 
Вероятность в лотере. Количество возможных комбинаций в лотере можно определить с помощью факториала. Например, в лотере 6 из 45 количество возможных сочетаний можно определить как 45! / (6! * (45-6) ! ) = 8 145 060.
 
Перестановки. Количество возможных перестановок элементов можно вычислить с помощью факториала. Например, при расстановке 4 монет в ряд количество возможных вариантов можно определить как 4! = 24.
 
Коды Грея. Коды Грея - это последовательности в которых каждая последующая комбинация отличается от предыдущей всего одним символом. Количество возможных кодов Грея можно вычислить с помощью факториала. Например, в двоичной системе исчисления при кодировании 3-х битов количество возможных кодов Грея равно 3! = 6.
 
Комбинаторика. Количество различных комбинаций можно определить с помощью факториала. Например, количество возможных комбинаций 4 элементов можно вычислить как 4! = 24.
 
Количество способов выбора команды. Количество способов выбора команды из группы людей можно определить с помощью факториала. Например, количество способов выбора капитана, заместителя капитана и 3-х участников из группы из 10-ти человек можно вычислить как 10! / (4! * 6! ) = 210.

Answer 2

В теории вероятностей используется, если где-то надо достоверно оценить возможность исполнения какого-либо события, то без них не обойдутся, всякие аналитики, риски, проценты успеха, выгодные стратегии поведения - это всё оно.