Построение одной линейкой

Question

Пусть задана окружность радиуса R и горизонтальная прямая р, делящая данную окружность пополам. Левый конец полученного диаметра обозначим А, правый - В. Центр окружности не отмечена. Ещё задана точка М, лежащая праве точки В и выше прямой р. Требуется опустить перпендикуляр из точки М на прямую р, пользуясь лишь односторонней линейкой без всяких отметок.

Answer 1

Рисуем линии линейкой - АМ и ВМ.
На линейке карандашом делаем риски равные длине АМ и ВМ
Затем нарисуем линейкой кусочек окружности ниже прямой р равный АМ и второй кусочек равный ВМ , их пересечение даст точку М1.
соединяем М и М1.
прямая ММ1 перпендикулярна прямой р.
всё.

Answer 2

А можно в решении использовать готовые решения типовых задач на построение одной линейкой, не расписывая их?

1) Через конец диаметра строим другую хорду.
2) Для этой хорды (как для поляры) строим полюс - это типовая задачка на построение одной линейкой. Соединям полюс с общим концом хорды и диаметра, получаем касательную - перендикуляр к диаметру.
Аналогично строим другой перпендикуляр к диаметру
3) Через точку M проводим прямую, параллельную двум заданным параллельным прямым (двум построенным перпендикулярам к диаметру) - это типовая задачка на построение одной линейкой.
Задача решена.