Чему равно i в комплексных числах?

Answer 1

Уравнение z^2 = -1 на множестве комплексных чисел имет ровно два корня, один из которых обозначают i. Второй получается равным -i.

При использовании аксиоматического определения комплексного числа значение корня, которое обозначается буковкой i, выбирается по принципиальным причинам от балды - иначе и быть не может, т. к. комплексное сопряжение - автоморфизм поля (с заданной на нем стандартной топологией) комплексных чисел.

Но тебе по многим причинам дают конструктивное определение комплексного числа, а не аксиоматическое (через пару действительных чисел) - при этом от балды ничего выбирать не требуется. Просто паре (0, 1) сответствует по определению число i.