Почему мы говорим woman вуман а в песнях поется воман ?

Answer 1

Неправильно и говорим и поём.
Согласно словарю произносим [wumen], и так же должны петь.
Man - мужчина - произносим мэн - men.

Answer 2

Без разницы, как говроится, вот, в Британии вобще другой акцент Game у них звучит как "гайм" а не "гейм", буква Л часто смягчается, вместо "О" выговаривают "А" и т. п.
Про песни - вобще отдельный разговор, там ради рифмы и звучания порой и не так слова коверкают