Как доказать? Хоть примерно в какую сторону двигаться?

Answer 1

Вам уже правильно посоветовали всё это нарисовать.
Дале, заметим, что угол CDA равен углу ВСА, угол DCA равен углу АВС
Следовательно треугольники АВС и ADC подобны.
из сотношений подобия:
|AC|/|AB| = |AD|/|AC|
вуаля! ловкость рук и никакого мошенства.

Answer 2

в сторону теоремы синусов.
сначала из ABC выписываешь сотношение сторон AB и AC
затем из ACD выписываешь сотношение сторон AD и AC
выражаешь все углы через B, и всё получится.

Answer 3

Сначала надо эту задачу нарисовать по условию на листочке бумаги или на картинке. Чтобы было представление что хотят в условии. Дальше было бы намного легче,