Новогодний вопрос, зачем нужны аксиомы если их нельзя доказать?

Question

Я вас выдвину недоказуемую аксиому-где гарантия что это не выдумка? Даже если это ложь но е нельзя доказать-значит наука может пойти не по тому пути

Answer 1

Необходимость в принятии аксиом без доказательств следует из индуктивного сображения: любое доказательство вынуждено опираться на какие-либо утверждения, и, если для каждого из них требовать своих доказательств, цепочка получится бесконечной. Чтобы не уходить в бесконечность, нужно где-то эту цепочку разорвать — то есть какие-то утверждения принять без доказательств, как исходные. Именно такие, принятые в качестве исходных, утверждения и называются аксиомами.

В современной науке вопрос об истинности аксиом, лежащих в основе какой-либо теории, решается либо в рамках других научных теорий, либо посредством интерпретации данной теории.

Answer 2

Аксиомы математики и постулаты физики, - это утверждения, выдвинутые опытным путём, пока без доказательства. Со временем многие из аксиом превратятся в теоремы, выведенные из боле глубоких аксиом. И так дале