Выдержит ли сеть одновременно холодильник и посудомойку?

Answer 1

Можно, если там нормальная проводка и розетка.
Тем боле, что холодильник работает не постоянно, а посудомойка ещё реже.
Компрессор холодильника потребляет при пуске боле 1 Квт, но кратковременно, потом примерно 150 Вт.

Answer 2

Читайте инструкции ко всем приборам, ищите мощность или потребляемый ток. Уточните у местных электриков или знающих соседей номиналы автоматов (пробок) на входе в квартиру и толщину входящего провода. Отсюда делайте выводы.
Действительно все эти приборы одновременно работают редко, но если такое случится, в лучшем случае сработают пробки, в худшем - сгорит проводка. вместе с квартирой.
Если всё вышеописанное не можете сделать, тогда просто избегайте одновременного включения нескольких приборов.