Почему конденсатор, имея между пластинами диэлектрик, все-таки пропускает через себя переменный ток?

Answer 1

Происходит попеременный заряд-разряд конденсатора с частотой питающей сети. Поэтому и ток течёт.

Answer 2

В момент включения тока конденсатор не заряжен. Но вот ток включен и гонит заряды на одну обкладку и откачивает их с другой. Раз в цепи началось движение зарядов, значит в ней протекает ток, и будет течь пока конденсатор не зарядится. Ток течет столько времени, сколько нужно для заряда конденсатора. Это время зависит от емкости конденсатора и сопротивления цепи. Если между конденсатором и батарей не включено большое сопротивление, то время заряда конденсатора очень мало и ток в проводах протекает кратковременно. При заряде конденсатора энергия, собщаемая батарей, переходит в энергию электрического поля, возникающего между пластинами конденсатора.
 
а если проще хочешь, то если очень хочется, то можно