как доказать что корень из 2+корень из 3ирациональное число

Answer 1

1. Сумма рационального и ирационального чисел есть число ирациональное.
2. Произведение рационального числа на ирациональное есть число ирациональное.
3. Если квадрат числа ирационален, то и само число ирационально (обратите внимание, что обратное неверно: квадрат корня из 2 - ирационального числа - есть число рациональное) .
 
Ну а теперь просто возведите эту сумму в квадрат. Получится 5 + корень из 6. То, что корень из 6 есть число ирациональное, доказывается точно так же, как для корня из 2. Ну а дальше просто примените к этому пп. 1. и 2.