Какой физический смысл несет порядок бесконечно малой функции?

Question

Я понимаю, что порядок показывает скорости стремления 0, но почему называют функции одного порядка если они будут иметь вид; lim 100x/x ( стремящимся к 0 ) , если 1 будет в 100 раз опережать вторую функцию, а на бесконечных величинах будет бесконечно большая!

Answer 1

Есть неоднозначность слова "порядок". Порядок - как скорость стремления к нулю, порядок - как оценка величины. В случае с бесконечно малой функнцией обычно имется ввиду первое.

Answer 2

ну, чувак, ты и вправду косноязычный ^_^
из физики пример не приведу, а лучше расскажу тебе сказочку.

короче, понадобились Кролику однажды деньги. и пошёл он к друзьям занимать.
Винни-Пуха дома не оказалось, поэтому Кролик сначала заглянул к Иа-Иа.

- не вопрос, - сказал Иа-Иа, - могу ссудить сколько надо, но на таких условиях: ты мне будешь каждый день давать по морковке со своего огорода, а я списывать по половине остатка твоего долга. завтра будешь должен половину, послезавтра - половину половины и так дале. а как от долга останется 1%, так, считай, ты мне ничего не должен.

- ок, - ответил Кролик, - я подумаю, - и пошёл в гости к Пятачку.

Пятачок тоже не отказал:

- милый Кролик, я с радостью тебе помогу, но тоже не за так. ты будешь отдавать мне каждый день по морковке, а я списывать твой долг по такой схеме: завтра ты мне будешь должен половину суммы, послезавтра - треть, послепослезавтра - четверть и т. п. и на 1% сделку закроем, что я, хуже Иа-Иа, что ли!

сравнил Кролик предложения друзей, и понял, что Пятачок-то - настоящая свинья, причём не зависимо от суммы.
а всё почему? а потому что порядки разные.