Что за функция?

Answer 1

да хрен её знает.
арккотангенс, сдвинутый на п/4.
или интегральная функция нормального распределения с матожиданием в районе 2, умноженная на примерно 7.
или ещё какая-нибудь ботва.

Answer 2

В некоторых источниках, например в Кратком справочнике Выгодского по высшей математике, приводятся графики и аппроксимирующие их функции.
Используя, как и А. Шниц, обратную тригонометрическую функцию, предлагаю:
y= 15/2*{1/2/pi*arctg[ (2x-5) /5]}