Есть всегда число больше бесконечности? Допустим в этом множестве бесконечность, но она входит в другое множество

Question

Таких множеств тоже бесконечность или нет?
К примеру, есть бесконечность точек на прямой, есть бесконечность прямых на плоскости, есть бесконечность плоскостей в пространстве, есть бесконечность пространств во времени, есть бесонечность времён в разных вариантах событий паралельных миров. Дальше тоже можно продолжать до бесконечности?

Answer 1

ваше ошибка в том, что вы рассуждаете с позиции численной, а бесконечность не число. Это определенный математический термин, оператор с определенным определением. И рассуждать о том что бесконечность плюс один больше чем бесконечность некоректно.

Answer 2

Ну да .
Просто человек заточен под трёхмерно-временной континум, ему трудно представить бесконечность, вот кто-то и старается ограничить свой мир, отделиться от бесконечности стенками трёхмерно-временного гробика, стандартизировать, унифицировать, типизировать - чтобы всё как бы понятно, предсказуемо было, так спокойне . )

Answer 3

Немного не так. Если упорядочивать множества по включению, получится частичный порядок. Будет не очень понятно, какое множество больше - пятиэлементное множество пальцев на руке или шестиэлементное множество граней на игральном кубике, ведь ни одно из них не является подмножеством другого. Можно поступить иначе - сравнивать множества по мощности, мощность - обобщение кол-ва элементов (в том числе на бесконечные множества) . Тогда любые два множества можно будет "сравнить". И тогда вы придете к теореме Кантора, из которой следует, что из всякого множества можно сконструировать строго больше по мощности, см. Ну, если Вам охота сконструировать больше по мощности так, чтоб оно было еще и большим по включению, то можно объединить A и 2^A, тогда Вы двух зайцев сразу чпокните.