Простейше интегрирование в механике

Answer 1

Да, несуразица получается, скорость и так, сказано, постоянна, хоть интегрируй, хоть нет. И интегрировать нужно не vt, чтобы получить постоянный вектор v

Answer 2

Это ж механика, в ней "по умолчанию" дифференцируют именно по времени.
Для производной по времени даже специальное обозначение есть - точечку пишут сверху над функцией.

Считай, что там написано f (t) = v*t
и ты ищешь df/dt.
Функция векторнозначная, можно дифференировать покординатно