Теория вероятностей. Не могу понять. В чём разница между совместными событиями и независимыми? Как их отличить?

Answer 1

Случайные события называются совместными, если осуществление одного из них не исключает осуществления при этом других из перечисленных событий. независимые события – вероятность события А не зависит от того, произошло ли событие В. Если вероятность события А меняется в связи с появлением или непоявлением события В, то событие А называется зависимым от события В.

Answer 2

События - это элементы подмножества. Если множество элементарных исходов можно составить как прямое произведение нескольких подмножеств, то элементы этих подмножеств и будут независимыми событиями.
Что тут может быть непонятного?
Конкретный пример:
Пусть одно подмножество - цвет "красный, зеленый, синий".
Второе - форма допустим "круглый, квадратный".
Вот если множество элементарных исходов содержит все их комбинации: "красный круглый, красный квадратный, зеленый круглый, зеленый квадратный, синий круглый, синий квадратный", то подмножества цвет и форма будут независимы и элементы этих подмножеств - события тоже сответственно.
Если например, в множестве элементарных исходов не будет исхода синий круглый, то всё - события уже совместные, так как событие "синий" уже исключает событие "круглый".

Answer 3

ну давайте на примере, у вас в мешке шарики двух цветов, вы вытягиваете один наугад. Какой будет цвет это случайное событие. Зависит от количества шариков в мешке. Если вы вернули шарик, преретрясли мешок и снова вытянули, то цвет его это снова случайное событие и они независимы. А вот если вы шарик оставили на столе, не вернули в мешок, то количество шариков там поменялось и вероятность вытащить определенный цвет поменялась. Я это понимаю так.

Answer 4

Совместные события:
1) Завтра пойдёт дождь
2) Завтра разразится гроза
Одно не исключает другого, ибо завтра может быть и дождь без грозы, и гроза без дождя, и дождь с грозой.
Но эти события НЕ являются независимыми. Ибо при дожде вероятность появления грозы и при грозе вероятность дождя значительно больше 50%.
Пример пары независимых событий:
1) Завтра пойдёт дождь
2) Завтра учитель вызовет меня к доске.

Answer 5

Независимые никак между собой не связаны, типа в огороде бузина а в Киеве дядько. Совместные могут иметь причинно следственные связи, но могут и не иметь, причем они близки по времени и пространству.

Answer 6

Если я правильно помню, то совместные события - это когда одно вызывает другое. Ну, например, идет дождь - начинаются наводнения. А независимые - это когда события из абсолютно разных "опер"