Какой смысл слова "непосредственной" во 2-ом предложении? Что-то вчитываюсь, и становится непонятно, почему так говорим.

Answer 1

Я считаю, что текст написан не совсем коректно. слово "непосредственной" там вобще лишне.
Лучше и понятне было просто написать
"Подстановкой u=e в уравнение * убеждаемся, что u=e - решение этого уравнения".

Видимо в тексте слово "непосредственной" написано, чтобы не было тавтологии (повторений u=e) , но в математических текстах тавтологии вполне допустимы и не являются ошибками, потому что с ними понятне текст.
Синонимом слова "непосредственной" будут слова: прямой, обычной, простой.