Создание новых величин в математике и физике

Question

Почему когда создается новая величина зависимые величины умножаются? К примеру для вывода формулы коэффициента линейного расширения в термодинамике абсолютное удлинение пропорционально изменению температуры и начальной длине, эти величины перемножаются - какая логика стоит за таким действием?

Answer 1

логика очень простая.
погугли значение слова "пропорционально" и поймёшь.

если в результате исследований выяснилось, что "абсолютное удлинение пропорционально изменению температуры" - это означает, что зависимость абсолютного удлинения L от температуры T при прочих равных факторах - линейная функция: L = k1 * T

если в результате исследований выяснилось, что "абсолютное удлинение пропорционально начальной длине" - это означает, что зависимость абсолютного удлинения L от начальной длины L0 при прочих равных факторах - линейная функция: L = k2 * L0

получается, что L линейно зависит и от T, и от L0, то есть, является билинейной функцией: L = k * L0 * T

а заодно, если уж всё равно гугль открыт, посмотри термины "обратная пропорциональность" (зависимость тока от сопротивления) , "степенная зависимость" (закон Вина) , "экспоненциальная зависимость" (ослабление потока излучения в поглощающей среде) и т. п.