Что там за смысл не уловил- фигуру както режут, потом собирают и запчасти остаются лишние?

Answer 1

Режь, складывай - площадь или объем сохранится - ну, пока объем у частей есть и он не меняется при движении.

Если б можно было сделать так, как вы говорите, это означало бы, что понятие объема невозможно обобщить так, чтоб он сохранялся при движении и всякое ограниченное множество было б измеримо.

Логично? Вот в этом и прикол парадокса Банаха-Тарского.
ru. wikipedia. org/wiki/Парадокс_Банаха_—_Тарского
И это не какая-то шоколадная оптическая куйня, но тут шар на такие ошметки рубят, что ножом фиг так порежешь.