Как работает эта формула, где е применяют, и почему тут минус стоит?

Question

D - дельта, V - скорость, в скобках - дробь

- (DV1/DV2) =m2/m1

Эта формула взаимодействия тел. Но откуда тут минус?

Answer 1

Формула читается так:

Взятое со знаком "минус" отношение изменения скоростей двух тел после их взаимодействия равно обратному отношению масс этих тел.

В случае взаимодействия тел вдоль одной прямой на этой прямой произвольным образом выбирают направление (прямая при этом становится осью) , а тогда под скоростями понимаются проекции векторов этих скоростей на эту ось. Проекция может быть как положительной, так и отрицательной.

После взаимодействия изменения скоростей тел имеют разные знаки. К примеру, если тела до взаимодействия были неподвижны, то после него они начинают двигаться в разные стороны, и проекции их скоростей (а значит, и их изменения) имеют разные знаки.

В случае если разделить друг на друга числа с разными знаками, всегда получается отрицательное число. Поэтому перед формулой ставят знак "минус", тогда в левой её части будет положительное число (отношение масс всегда положительно как отношение двух положительных чисел) .

С минусом разобрались, теперь, как работает эта формула и где применяется.

Работает формула по сути так же, как и читается. Если поставить простейший эксперимент: взять две тележки разной массы (одну можно нагрузить) , прикрепить к ним упругую пластину, перевязать её нитью, а затем пережечь её, то можно будет увидеть следующе: тележки, будучи до этого неподвижными, начнут двигаться в разные стороны (об этом и говорит знак "минус") и с разными скоростями: лёгкая тележка будет двигаться быстре тяжёлой, а именно, во столько же раз, во сколько она легче.

А применяется эта формула для определения массы тела, а верне, отношения масс этих тел: по взаимодействию между ними, измерив расстояния, на которые продвинулись оба тела за одно и то же время. Так, если массу одного тела принять за эталон (единицу) , то таким образом можно будет определить массу любого другого тела.