Умные вопросы
Войти
Регистрация
Может ли произведение рационального и ирационального чисел оказаться рациональным?
Если да, то в каких случаях?
11 месяцев
назад
от
Андрей Дмитриев
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Да, может. Например, я могу умножить корень из двух (known to be irrational) на нуль (который рационален) и получить снова нуль, то есть рациональное число Но трюк этот проходит только с нулем. Утверждение: произведение любого ирационального числа на ненулевое рациональное всегда является ирациональным числом. Доказывать буду от противного:
Пусть нашлись ирациональное число x и ненулевое рациональное число y = m/n, такие что их произведение z = xy рационально
Промежуточное предложение: произведение рациональных чисел рационально (ясно из определения)
Число u = 1/y = n/m определено (так как y
11 месяцев
назад
от
shannado3
Связанные вопросы
1
ответ
Есть ли слово "знамо (знамы) "? Можно ли так употреблять в письме и речи? От какого слова оно происходит?
10 года
назад
от
Валик Томченко
1
ответ
Напишите пожалуйста основные законы и формулы электродинамики.
9 года
назад
от
Michael Johnson
1
ответ
Какие 3D очки подойтут для телевизора TOSHIBA TL838R?
11 месяцев
назад
от
CeliaChiles