Умные вопросы
Войти
Регистрация
Может ли произведение рационального и ирационального чисел оказаться рациональным?
Если да, то в каких случаях?
1 год
назад
от
Андрей Дмитриев
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Да, может. Например, я могу умножить корень из двух (known to be irrational) на нуль (который рационален) и получить снова нуль, то есть рациональное число Но трюк этот проходит только с нулем. Утверждение: произведение любого ирационального числа на ненулевое рациональное всегда является ирациональным числом. Доказывать буду от противного:
Пусть нашлись ирациональное число x и ненулевое рациональное число y = m/n, такие что их произведение z = xy рационально
Промежуточное предложение: произведение рациональных чисел рационально (ясно из определения)
Число u = 1/y = n/m определено (так как y
1 год
назад
от
shannado3
Связанные вопросы
1
ответ
Все кратеры от бомбардировки метеоритов круглые симметричные, а это значит они ударяли под прямым углом?
7 года
назад
от
SELENA________
1
ответ
Должна ли прозваниваться микросхема?
6 года
назад
от
Алик
3
ответов
Религии ускоряют или тормозят развитие общества ?
2 года
назад
от
Максим Кусницин