Умные вопросы
Войти
Регистрация
Бесконечное множество содержит счетное подмножество.
Дано бесконечное множество от 0 до 1.
Доказать, что в бесконечном множестве ( от 0 до 1 ) содержится счетное подмножество элементов
3 года
назад
от
ShantaeManto
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
"Дано бесконечное множество от 0 до 1" чего? Целых чисел - конечное множество. Рациональных чисел - бесконечное, является счётным.
(все дроби вида 0. 1 0. 11 . принадлежат, единиц надо взять N штук для любого N)
3 года
назад
от
Прасковья Тулупова
▲
▼
0
голосов
Там содержится бесконечное множество счетных подмножеств. Подмножество рациональных чисел от 0 до 1 очевидно счетное, а взяв некое ирациональное число a от 0 до 0, 1 допустим, можно сделать еще одно счетное подмножество прибавив к нему рациональные числа от 0, 1 до 0, 9. А ирациональных чисел от 0 до 0, 1 бесконечно много, так что таким макаром можно нагенерировать бесконечное количество счетных подмножеств.
3 года
назад
от
MandyGud868
Связанные вопросы
2
ответов
Почему мусульманские страны не участвовали в колонизации америки?
2 года
назад
от
WhitneyChare
2
ответов
Почему они не верят?
1 год
назад
от
SherriQbm045
1
ответ
Помогите понять природу явления: последовательное соединение светодиод+лампа.
6 года
назад
от
HermanNickso