Работа газа в термодинамике

Question

Есть некий процесс, в котором я хочу найти работу газа.
Есть начальное состояние газа p1v1 и конечное p2v2. Изобразив процесс на графике P-V, я смогу найти работу как площадь под графиком. Получится 1/2 (p1+p2) (v2-v1) = 1/2 (p1v1 - p2v1 + p1v2 +P2V2) = 1/2 (p2v2-p1v1) По уравнению Менд-Клап A = 1/2 (vRdT) .

А если, например, знать чтобы P - const, то получается что A = pdV = vRdT.

Получается разные ответы. Не могу найти ошибку у себя. Подозреваю, что p2v1 и p1v2 все-таки не уничтожают друг друга! ?

Answer 1

если, как вы полагаете, p1v1=p2v2, то это процесс изотермический (T1=T2=T) и график представляет собой гиперболу p=const/v. площадь под графиком (равная работе) находится вовсе не так как вы написали. площадь равна определенному интегралу от p*dv в пределах от v1 до v2. A=int p*dv=const*int dv/v=const (lnv2-lnv1) =const*ln (v2/v1) . из уравнения М-К const=m/M*RТ.

Answer 2

Нужно знать не только начальное и конечное состояние, но и всю последовательность состояний (или, что почти то же, тип процесса) . Если вы не конкретизируете процесс, то вы можете получить бесконечное число разных ответов.