Являются ли действительные числа комплексными?

Question

Математики тут? Являются ли действительные числа также комплексными? Если да, то возникает следующий вопрос. Комплексное число - это упорядоченная пара действительных чисел, т. е. множество {a, {a, b}}, где a и b - действительные числа. Получается, что ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ число - это упорядоченная пара ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ чисел?

Answer 1

Комплексные числа - расширение действительных. Естественно, что подразумевается включение действительных чисел. "Получается, что ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЕ число - это упорядоченная пара ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ чисел", второе из которых равно нулю.

Answer 2

Вопрос неглупый, хотя и не все это понимают! На тот момент, когда мы формулируем определение комплексного числа, в нашем распоряжении есть только действительные (они же вещественные) числа, ране построенные как пределы фундаментальных последовательностей рациональных чисел, или через дедекиндовы сечения, или как-то еще. Построив поле комплексных чисел