Вам не кажется, что здесь ошибка? Как могут быть синусы разных углов равны? Или это условие? То есть "ЕСЛИ" равны?

Answer 1

Запросто могут быть равны. sin a = sin (180°-a)
Синус только в самом начале знакомства с ним определяют как сотношение сторон в прямоугольном треугольнике, потом идет длинная цепочка обобщений.

Answer 2

"Вам не кажется, что здесь ошибка? "
Кажется. Чисто формально она здесь есть, да)

Дело вовсе не в синусах смежных углов, а в том, что альфа и бета - углы, образованные при пересечении диагоналей (а не между диагоналями, как написано у вас на картинке) .
Градусная мера угла между пересекающимися прямыми определена однозначным образом, в вашем случае угол между диагоналями равен альфа (т. к. альфа бета) .