Функция x^y=a Как выглядит график и как выглядит явная функция ?

Question

Х - независимая переменная, у - зависимая переменная, а - любое число

Answer 1

x^y=a. логарифмируем по основанию х и получаем y=log (x) a (здесь в скобках указано основание логарифма) . учитывая что log (a) b=lnb/lna, имем y=lna/lnx. lna - это константа. обозначим е через С, lna=C, тогда наша функция в явном виде выглядит так y=C/lnx. она имет разрыв при х=1, т. к. при x-1 y-0. х может принимать только положительные значения, т. к. логарифм отрицательного числа не существует. график функции y=C/lnx состоит из двух частей. воспользуйся графопостроителем.