Question

Группа из 4 человек собирается в поход. Им нужно распределить 20 предметов по 5 каждому. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

я знаю 3 способа, первый каждый взял по 1 предмету и так пока не закончится, 2 каждому сразу по 5 предметов, 3 2-м по 10 предметов, которые потом отдали еще 2 по 5 предметов

Answer 2

1. Поскольку в задаче нет уточнений на этот счет, считаем, что все предметы разные.

2. Так как не важно, в каком порядке вещи будут лежать в рюкзаках, нас не интересует порядок предметов, только состав набора. А значит, речь идет о сочетаниях и нам нужно загуглить (а лучше посмотреть в учебнике) формулу "число сочетаний".

3. Дальше думаем - первый человек должен выбрать 5 предметов из 20. Т. е. число сочетаний из 20 по 5 даст кол-во вариантов выбрать первый набор. Если первый сделает свой выбор - сколько вариантов останется у второго? А у третьего и четвертого? А всего сколько вариантов сделать все возможные выборы им вместе?

4. В таких задачах полезно указывать, что это абстрактная математическая задача. Поскольку на практике никто это считать не будет и никто эти всевозможные комбинации проверять тоже не будет. А способы выбора будут определяться алгоритмом. Например, чтобы участники по очереди выбирали по одному. Или распределить на кучки примерно равного веса. Или, что боле вероятно, распределить по весу с учетом физической подготовки каждого туриста. И количество способов будет гораздо меньше, чем теоретически возможное.