найти наибольший объем правильной четырехугольной пирамиды с площадью боковой поверхности а.

Question

распишите полностью, пожалуйста.

Answer 1

Нет никаких данных, но обьём находится, как интеграл от площади

Answer 2

V=S*H/3
S - площадь основания
H - высота пирамиды
 
Наибольшим объем будет если:
1) наибольшая площадь основания
2) наибольшая высота.
 
1. Площадь основания зависит от периметра квадрата (основания) и равна (P^2) /2
В то время как периметр вычисляется из высоты боковой грани пирамиды и площади боковой поверхности
P= (2*Sb) /h
где Sb - площадь боковой поверхности
h - высота грани.
Высота грани равна
h=H/Sin (альфа) , где угол альфа - угол наклона боковой грани к основанию
H - высота пирамиды.
 
После подстановки у меня получается
V= (2/3) * (Sb^2) * (Sin^2 (альфа) /H/
 
Наибольшим объем будет тогда, когда H стремится к 0, а синус альфа стремится к 1.
Как-то так.