Очередная задача по геометрии.

Question

В треугольнике АВС проведена высота CD.

Какая из трех точек А, В, D лежит между двумя другими, если угол А тупой? Обоснуйте ответ

Answer 1

шутки ради такое доказательство
рисую кординатную окружность такую что
1. центр окружности лежит в точке А
2. сторона АБ лежит на оси х и направлена вправо
3. АС принимается единичным радиусом

тогда высота СД упадёт в точку значения косинуса угла А
угол А турой, значит косинус меньше нуля. т. е. от точки А лежит слева, точка В лежит по построению справа
значит А между ними окажется