Чем будет отличаться вращающаяся чёрная дыра от обычной?

Answer 1

"Обычная"- это как?
Невращающихся объектов нет.
Вращающаяся дыра не может ужаться в точку из-за невозможности превышения скорости света (точкой на экваторе и по современным представлениям) . "Поверхность" будет иметь форму бублика но с дыркой внутри нулевого радиуса.

Answer 2

Поведением вещества вне горизонта событий такой чёрной дыры.

Согласно Общей теории относительности, вращающаяся чёрная дыра как бы захватывает пространство и тоже заставляет его вращаться. Тут надо понимать, что это именно вращение самого пространства, а не просто вращение вещества вокруг массивного объекта. И вот это вращение пространства, несимметричность метрики относительно направлений "по часовой стрелке" и "против часовой стрелки", и порождает разницу в поведении вещества, которое окажется в этой области, по сравнению с невращающейся чёрной дырой. А какое-то вещество там практически всегда есть - как раз изучение такого вещества и помогает как обнаружить чёрные дыры, так и изучить их свойства.