Физика. Определить силу, действующую на точечный заряд.

Question

На тонком кольце радиусом 20 см распределен заряд 5 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восстановленном из его середины, находится точечный заряд 15 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд.

Answer 1

Найдем проекцию силы на этот перпендикуляр.
Пусть точечный заряд находится на расстоянии х от центра кольца,

Т. к. весь заряд кольца находится на расстоянии sqrt (x^ + r^2) от точечного, потенциал поля кольца в точке расположения точечного заряда равен kQ_кольца/ (sqrt (x^2 + К^2) .
Дифференцируя по x и умножая на точечный заряд, получаем для проекции силы на перпендукялр к плоскости кольца
|Fпр| = |k*Q_кольца*q*x/ (R^2 + x^2) ^1, 5|

Минимум модуля искомой силы достигается, когда искомая сила перпендикулярна кольцу. Например, такое возможно при равномерном распределении заряда по кольцу.
Максимум не достигается вобще - искомую силу можно сделать сколь угодно большой, понапихав в противоположные точки кольца разные по знаку и большие по величине заряды.